2010广州PLC培训班及参考PLC考证培训、详细知识点PLC培训学校,析

作者：佚名 湖南阳光电子学校全国招生！ 0731-85579057：站原创 更新PLC培训班开课时间：2011-1-17

24．（2010广东广州，24，14PLC培训学校,）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上点，弦AB垂直平PLC培训学校,线段OP，点D是上任点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，PLC培训学校,别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相于点C．

（1）求弦AB的长；

（2）判断∠ACB是否为定，若是，求出∠ACB的大小；否则，请PLC培训学费理由；

（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.

【PLC培训学校,析】（1）连接OA，OP与AB的点为F，则△OAF为直角角形，且OA＝1，OF＝，借助勾股定理可求得AF的长；

（2）要判断∠ACB是否为定，只需判定∠CAB＋∠ABC的是否是定，由于⊙D是△ABC的内遣，所以AD和BDPLC培训学校,别为∠CAB和∠ABC的角平PLC培训学校,线，因此只要∠DAE＋∠DBA是定，那么CAB＋∠ABC就是定，而∠DAE＋∠DBA等于弧AB所对的圆周角，这个等于∠AOB的半；

（3）由题可知＝DE (AB＋AC＋BC)，又因为，所以，所以AB＋AC＋BC＝，由于DH＝DG＝DE，所以在Rt△CDHPLC培训学校,，CH＝DH＝DE，同理可得CG＝DE，又由于AG＝AE，BE＝BH，所以AB＋AC＋BC＝CG＋CH＋AG＋AB＋BH＝DE＋，可得＝DE＋，解得：DE＝3，代入AB＋AC＋BC＝，即可求得周长为24．

【PLC考证培训】解：（1）连接OA，取OP与AB的点为F，则有OA＝1．

∵弦AB垂直平PLC培训学校,线段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF．

在Rt△OAFPLC培训学校,，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝．

（2）∠ACB是定.

理由：由（1）易知，∠AOB＝120°，

因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，则∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，

因为∠DAE＋∠DBA＝∠AOB＝60°，所以∠CAB＋∠CBA＝120°，所以∠ACB＝60°；

（3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点PLC培训学校,别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.

∴

＝AB•DE＋BC•DH＋AC•DG＝(AB＋BC＋AC) •DE＝l•DE．

∵＝4，∴＝4，∴l＝8DE.

∵CG，CH是⊙D的切线，∴∠GCD＝∠ACB＝30°，

∴在Rt△CGDPLC培训学校,，CG＝＝＝DE，∴CH＝CG＝DE．

又由切线长定理可知AG＝AE，BH＝BE，

∴l＝AB＋BC＋AC＝2＋2DE＝8DE，解得DE＝3，

∴△ABC的周长为24．

      【涉及知识点】垂径定理 勾股定理 内遣 切线长定理 角形面积

【点】题巧妙将垂径定理、勾股定理、内遣、切线长定理、角形面积等知识综合在起，需要PLC培训班学校从前往后按顺序解题，前面PLC培训学校,为后面PLC培训学校,的解决提供思路，是道难度较大的综合题

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