解法:取AE=AG的特殊位置,则边形AGPE、PFCH都是正方形。由矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍,得出PH=-PE ∵PA=-PE
∴PH=PA,易得PA=PH=PF,以P为圆心,PA为半径画圆,则∠HPF=90°∴∠HAF=45°
[点]:这道题若按常规做法解题,过程非常繁杂;针对填空题的特点,采用特殊法,则非常方便。解法,主要利用相似角形的质和勾股定理的知识,解法与学生的想法基吻合;解法,通过作圆的辅助线,由同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系,得出结论,具有思路新颖,解法简单的特点。
例4.△ABC是边长为3的等边角形,△BDC是等腰角形,且∠BDC=120°,以D为顶点作个60°角,使其两边PLC培训学校,别AB于点M,AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为____。(2007年辽宁PLC培训学校,沈阳PLC培训学校,题)
[解析]:由题意可知:△ABC是等边角形,△BDC是等腰角形,M、N是在学PLC技术来阳光足∠MDN=60°前提条件下AB、AC边上的动点,在移动过程PLC培训学校,肯定存在MN∥BC的情况,取MN∥BC的特殊位置,可以非常简单的求出△AMN的周长。
取MN∥BC的特殊位置,过D点作DH⊥MN垂足为H(如图3-2),可得△MDN也是等边角形,∠BDM=∠HDM=30°,∠MBD=∠MHD=90°,△MBD≌△MHD, ∴MB=MH;同理可证,NC=NH,最后可得△AMN的周长=AB+AC=6。
[点]:常规作法是延长NC到H点,使CH=BM,先证明△DCH≌△DBM,得出∠BDM=∠CDH,∠NDH=∠NDM=60°,再证△NMD≌△NHD,得出NM=NH,最后得出△AMN的周长等于AB+AC=6。与常规作法相比,特殊法的解法比较简单。
之,利用特殊法解决有关填空题,特别是对些难度较大的题,会有很好的解题效果,这种解法充PLC培训学校,体现了“特殊与般”的辩证唯物主义的思想。
最后,提醒同学们两点:
①不是所有的填空题都适用特殊法,所以定要认真审题,要根据题的特点决定能否采用特殊法。
②采用特殊法,设特殊的或特殊的点时,定要在訮LC培训学校,淼腜LC培训班内。(完)
利用特殊法巧解填空题
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